Question

1) Considerando que sen x = -1/2 e que 3π/2 < x < 2π, determine o cos x: Pergunta obrigatória
a) √3/3
b) - √3/3
c) √3/2
d) √3/4
2) Sendo cos x = 4/5 e 0 < x < π/2 , calcule o valor de sen²x - 3sen x Pergunta obrigatória
a) 16/25
b) 12/3
c) - 36/25
d) -1/6​

Answer 1

Resposta:

1) C- ✓3/2

2) C- -36/25

Explicação passo-a-passo:

boa tarde

Answer 2

Resposta:

1 - c) √3/2

2 - c) - 36/25

Explicação passo-a-passo:

1 - usando a relação trigonométrica fundamental,  encontre o valor de cos x.

sen ² x + cos² x = 1

( sen x ) ² + cos² x = 1

(  1 /2  ) ²  + cos² x = 1

1 /4  + cos² x = 1

cos² x = 1 −  1 /4

(cos x) ² =  3 /4  → cos x = √ 3 /4

cos x = √3 /2

2 - o arco é do 1° quadrante. calculando o valor de sen x e  substituindo, temos:

sen ²x + cos ² x = 1

sen ²x + ( cos x )² = 1

sen ²x + (  4 /5  ) ²  = 1  

sen ²x +  16 /25 = 1

sen ²x = 1 −  16 /25

sen ²x =  9 /25

( sen x ) ² =  9 /25 → sen x = √ 9 /25

sen x =  3 /5

queremos sen ²x − 3sen x

sen ²x − 3sen x

( sen x ) ² − 3sen x

( 3 /5 )  ² − 3 ∙  3 /5

9 /25 −  9 /5  =  9 /25 −  45 /25 = − 36 /25

espero ter ajudado! se puder colocar como a melhor resposta, ficarei grata.