Considere os pares de triângulos representados em cada quadro abaixo.
Em qual desses quadros pode-se afirmar que os dois triângulos representados são semelhantes?
Quadro I.
Quadro II.
Quadro III.
Quadro IV.
Quadro V
Respostas
Apenas o quadro III apresenta triângulos semelhantes. Letra c).
Olhando para os quadros da figura da questão vemos que não nos forneceram nenhuma informação acerca dos lados desses triângulos, apenas de seus ângulos. Sendo assim, devemos trabalhar apenas com o seguinte caso de semelhança entre triângulos:
Semelhança Ângulo ⇔ Ângulo (AA):
Nesse tipo de semelhança, dois triângulos são denominados semelhantes se dois dos seus ângulos forem congruentes, ou seja, forem iguais. Não importa se eles não estão na mesma ordem.
Vamos, portanto, analisar cada um dos quadros:
Quadro I:
Nos foram fornecidos apenas 1 ângulo de cada triângulo, logo não podemos detectar ou não se existe semelhança, pois precisamos de, no mínimo, dois ângulos de cada triângulo.
Logo eles não são semelhantes.
Quadro II:
Temos os seguintes ângulos:
- Primeiro triângulo: 55º e 70º;
- Segundo triângulo: 27,5ºe 35º.
São ângulos diferentes, portanto não são semelhantes.
Quadro III:
Agora temos os ângulos:
- Primeiro triângulo: 55º e 70º;
- Segundo triângulo: 55ºe 70º
São ângulos iguais, logo são semelhantes.
Quadro IV:
Olhando para a figura temos:
- Primeiro triângulo: 55º e 70º;
- Segundo triângulo: 90ºe 48º
Logo não são semelhantes.
Quadro V:
Por fim, temos:
- Primeiro triângulo: 55º e 55º;
- Segundo triângulo: 70ºe 70º
Também não são semelhantes.
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Resposta:
Quadro 3
Explicação passo a passo:
Pois ambos tem medidas semelhantes (55º e 70º)