Question

Uma pessoa deposita uma quantia em dinheiro numa caderneta de poupança. Sabendo-se que o montante na conta, após  t meses, é dado por M(t)= C base 0 .2^0.01t, onde M é o montante,  o capital inicial e t o tempo de aplicação.Calcule o tempo, em anos e meses, necessário para que duplique a quantia depositada.

Answer 1

Calculo de crescimento exponencial:

x = valor depositado

t = tempo

i = 1% ou (0,01) , fica (1+i) para crescimento exp.

$<var>2x=x.(1,01)^t=> \frac{2x}{x}=(1,01)^t</var><var>log2=log(1,01)^t=>log2=tlog(1,01)\\t=\frac{log2}[tex]</var></p> <p> </p> <p>Aplico log para incógnita no expoente:</p> <p> </p> <p><var>[tex]{log(1,01)}=\frac{0,301}{0,0043}\\t=69,66\\t\approx70anos</var>$