Question

calcule o valor de x e determine as medidas dos ângulos internos de cada triangulo

Answer 1

No primeiro triângulo:
O ângulo ABC é inscrito numa semi-circunferência, portanto ele mede 90º (AC é a hipotenusa do triângulo). Assim,
ABC = 90º
e como pela figura
ABC = 5x + 5º
5x + 5º = 90º
5x = 90º - 5º
x = 85º ÷ 5
x = 17º
Então, o ângulo BAC mede:
BAC = 2x
BAC = 2 × 17º
BAC = 34º

Como a soma dos ângulos internos é igual a 180º, o ângulo ACB mede:
ACB = 180º - 34º - 90º
ACB = 56º

No segundo triângulo:
O ângulo DEF é inscrito na semi-circunferência. Portanto:
DEF = 90º
Então, a soma dos ângulos
EDF + EFD = 90º
x + 11º + 6x + 2º = 90º
7x = 90º - 13º
x = 77º ÷ 7
x = 11º
Então,
EDF = x + 11º = 11º + 11º
EDF = 22º
EFD = 6x + 2º = 6 × 11º + 2º
EFD = 68º