Question

resolva , no conjunto dos números reias , -1 < tg x -1 <0

Answer 1

Resolver a dupla desigualdade

$-1<\mathrm{tg\,}x-1<0$


Adicionando $1$ a todos os membros da dupla desigualdade acima, temos

$-1+1<\mathrm{tg\,}x-1+1<0+1\\ \\ 0<\mathrm{tg\,}x<1$


Analisando o ciclo trigonométrico, vemos que a tangente de $x$ só está entre $0$ e $1$ quando

$0+k\pi<x<\dfrac{\pi}{4}+k\pi$

($k$ é um número inteiro)