Question

Aceleração e força centrípeta.


1. Sabe-se que uma medida muito usada nos EUA é a polegada. Uma polegada equivale a 0,0254metros.
Em um laboratório foram realizados alguns testes com uma roda de bicicleta aro 29(polegadas). Ela foi
posta a girar até atingir a velocidade de 10m/s, sabendo que esta roda tem 1,3 kg, calcule a força
centrípeta exercida para o centro da roda.



2. Um objeto esta descrevendo uma trajetória circular com raio de 1m, sabendo que a aceleração
centrípeta neste caso é de 4 m s²
. Determine sua velocidade deste movimento circular.

Answer 1

$\Large\red{\boxed{\boxed{\boxed{\sf 1)~F_{c} \approx 353~N}}}}$

$\Large\red{\boxed{\boxed{\boxed{2)~\sf V = 2~m/s}}}}$

Explicação:

O diâmetro é = 29 polegadas

O raio vale metade do diâmetro, então o raio é:

R = 14,5 polegadas.

Por regra de 3, descobriremos o valor em metros.

1 pol ------------- 0,0254 m

14,5 pol --------- R

R = 14,5 × 0,0254

R = 0,3683 m

A força centrípeta é calculada por:

$\sf F_{c} = m \cdot \alpha_{c}$

A aceleração centrípeta é dada por:

$\sf \alpha_c = \dfrac{V^2}{R}$

Portanto, a força centrípeta fica:

$\Large\boxed{\sf F_{c} = m \cdot \dfrac{V^2}{R}}$

Substituindo:

$\sf F_{c} = m \cdot \dfrac{V^2}{R}$

$\sf F_{c} = 1,3 \cdot \dfrac{10^2}{0,3683}$

$\sf F_{c} = 1,3 \cdot \dfrac{100}{0,3683}$

$\sf F_{c} = \dfrac{130}{0,3683}$

$\sf F_{c} = 352,9~N$

$\large\red{\boxed{\boxed{\boxed{\sf F_{c} \approx 353~N}}}}$

_______________________________

2) A aceleração centrípeta é dada por:

$\sf \alpha_c = \dfrac{V^2}{R}$

Isolando a velocidade, fica:

$\Large\boxed{\sf V^2 = \alpha_c \cdot R}$

Substituindo:

$\sf V^2 = \alpha_c \cdot R$

$\sf V^2 = 4 \cdot 1$

$\sf V^2 = 4$

$\sf V = \sqrt{4}$

$\large\red{\boxed{\boxed{\boxed{\sf V = 2~m/s}}}}$

Espero que eu tenha ajudado.

Bons estudos !!