Question

O valor de x na equação x/5 +x/2 =14 corresponde a
A) -20
B) -10
C)10
D)20

Answer 1

Temos uma equação fracionária pois temos uma igualdade entre duas expressões, no qual possui frações com incógnitas. O objetivo aqui é determinar o valor de x que satisfaça uma igualdade verdadeira

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Para isso veja como é simples:

$\begin{array}{l}\sf \dfrac{x}{5}+\dfrac{x}{2}=14\end{array}$

Fazendo o MMC dos denominadores (5 , 2):

$\begin{array}{l}\begin{array}{r|l}\sf5~,~2&\sf2\\\sf5~,~1&\sf5\\\sf1~,~1&\sf /\end{array}~\to~\sf 2\cdot5=10\end{array}$

Obtemos 10. Assim, multiplique todos os membros da equação por 10 e desenvolva:

$\begin{array}{l}\sf 10\cdot\dfrac{x}{5}+10\cdot\dfrac{x}{2}=10\cdot14\\\\\sf \dfrac{10x}{5}+\dfrac{10x}{2}=140\\\\\sf 2x+5x=140\\\\\sf 7x=140\\\\\sf x=\dfrac{140}{7}\\\\\!\boxed{\sf x=20}\end{array}$

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Resposta final: Letra D

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Att. Nasgovaskov

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