Question

1) O computador da professora Neumar foi infectado por um vírus, preocupada, ela levou o computador para ser formatado e o técnico falou que a cada hora o notebook perde 1/5 da memória que perdeu na hora anterior. A respeito disso é correto afirmar que: *
1 ponto
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a) A perda de memória do notebook após duas horas foi de 1/50 em relação a hora anterior.
b) A perda de memória do notebook após três horas foi de 1/50 em relação a hora anterior.
c) A perda de memória do notebook após quatro horas foi de 1/625 em relação a hora anterior.
d) A perda de memória do notebook após uma hora foi de 0,25 em relação a hora anterior.

Answer 1

Sabe-se que cada hora o notebook perde 1/5 da memória que perdeu na hora anterior.

• A perda de memória do notebook após duas horas foi de 1/50 em relação a hora anterior.

0,36≠0,02∴FALSO

• A perda de memória do notebook após três horas foi de 1/50 em relação a hora anterior.

$\frac{1}{50}$=0,02

0,488≠0,02

∴FALSO

• A perda de memória do notebook após quatro horas foi de 1/625 em relação a hora anterior.

$\frac{1}{625}$=0,0016

$\frac{1}{5}$×4 = $\frac{1*4}{5*1} = \frac{4}{5}$=0,8

0,8≠0,0016

∴FALSO

• A perda de memória do notebook após uma hora foi de 0,25 em relação a hora anterior.

$\frac{1}{5}$×1=0,2

0,2≅0,25

∴FALSO

Answer 2

Após quatro horas, a perda de memória foi de 1/625 em relação a hora anterior. Alternativa C.

Explicação passo a passo:

Como a cada hora o notebook perde 1/5 da memória que perdeu na hora anterior, significa que para cada hora, devemos multiplicar a memória perdida em 1/5.

Considerando que inicialmente, a memória inteira era igual a 1, após 1 hora essa memória era de:

$\frac{1}{5} *1=\frac{1}{5}$

Da mesma maneira, após 2 horas, teríamos:

$\frac{1}{5} *\frac{1}{5} *1$

Seguindo o padrão, para cada hora t, teremos um termo 1/5 multiplicando-se por si mesmo. Isso define uma função exponencial da forma:

$f(t) = (\frac{1}{5} )^t$

Onde f(t) representa a perda de memória.

Conhecendo a função, podemos analisar as alternativas.

a) Falsa. Após 2 horas, temos: $f(2) = (\frac{1}{5} )^2-->f(2) = \frac{1}{5^2} =\frac{1}{25}$.

b) Falsa. Após 3 horas, temos: $f(3) = (\frac{1}{5} )^3-->f(3) = \frac{1}{5^3} =\frac{1}{125}$

c) Verdadeira. Após 4 horas, temos: $f(4) = (\frac{1}{5} )^4-->f(4) = \frac{1}{5^4} =\frac{1}{625}$

d) Falsa. Após 1 hora, temos: $f(1) = (\frac{1}{5} )^1-->f(1) = \frac{1}{5^1} =0,20$

Aprenda mais sobre funções exponenciais em:

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