Question

Atividade - 24
1) Qual é a soma dos 30 termos iniciais da progressão aritmética (2, 9, 16, ...)?
a) 205
b) 3105
c) 6210
d) 207
e) 203​

Answer 1

Resposta:

$\red{ \boxed{ \boxed{b)3105}}}$

Explicação passo-a-passo:

primeiro temos que encontrar o valor da razão dessa P.A

r = a2 - a1

r = 9 - 2

r = 7

agora iremos descobrir o valor do trigésimo termo (a30) .

an = a1 + ( n - 1 ) × r

a30 = 2 + ( 30 - 1 ) × 7

a30 = 2 + 29 × 7

a30 = 2 + 203

a30 = 205

agora iremos encontrar o valor da soma dos 30 primeiros termos .

$</strong><strong>s_</strong><strong>{n} = \frac{(a1 + an)</strong><strong>\</strong><strong>t</strong><strong>i</strong><strong>m</strong><strong>e</strong><strong>s</strong><strong> n }{2} \\ </strong><strong>s_</strong><strong>{30} = \frac{(2 + 205) \times 30}{2} \\ </strong><strong>s_</strong><strong>{30} = \frac{207 \times 30}{2} \\ </strong><strong>s_</strong><strong>{30} = \frac{6</strong><strong>2</strong><strong>10 }{2} \\ \red{ \boxed{ \boxed{</strong><strong>s_</strong><strong>{30} = 3105}}}$

espero ter ajudado :)