Em um show de humor o valor do ingresso para crianças custa R$ 2,00 enquanto para adulto custa R$ 3,00. No final do show, os organizadores registraram um total de R$ 277,00 correspondentes a 100 ingressos vendidos entre crianças e adultos. A quantidade de adultos no show foi de:
a)20.
b)23.
c)59.
d)77.
e)50.
Respostas
Vamos atribuir as seguintes incógnitas para facilitar o entendimento da resolução:
x: número de crianças;
y: número de adultos.
A primeira equação que podemos obter com as informações fornecidas pela tarefa:
A soma de crianças (x) e adultos (y) é um total de 100 pessoas:
x + y = 100
A segunda equação:
O quantidade de crianças (x) vezes 2, somado a quantidade de adultos (y) multiplicado por 3, rende um valor de R$ 277,00:
2x + 3y = 277
Agora multiplicamos todos os termos da primeira equação por (-2):
x + y = 100 *** (-2)
-2x - 2y = - 200
Agora somamos a segunda equação a essa última equação obtida:
2x + 3y = 277
+
-2x + -2y = - 200
____________
0x + y = 77
y = 77 adultos
Substituindo o valor de "y":
x + y = 100
x + 77 = 100
x = 100 - 77
x = 23 crianças
Logo a quantidade de adultos no show foi de:
Letra D) 77 adultos