Question

MATEMÁTICA | 2ª SÉRIE EM | AULA 130
Título da Aula: Relação Trigonométrica Fundamental

1) *
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a)
b)
c)
d)

2) * 1 ponto
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a) 1/5
b) 1/3
c) 5/3
d) 1/6

Answer 1

Resposta:

1)b

2)a

Explicação passo-a-passo:

CLASSROOM

Answer 2

Resposta:

1 - b) - √3 /3

2 - a) 1/5

Explicação passo-a-passo:

1 - usando a relação trigonométrica fundamental, encontre o valor de cos x e depois com a relação seno e  cosseno defina a tg x.  

sen ²x + cos² x = 1

(− 1 /2) ² + cos² x = 1

1 /4  + (cos x)² = 1

(cos x) ² = 1 −  1 /4

(cos x) ² =  3 /4

cos x = √ 3 /4

cos x =  √3 /2

como x é do 4° quadrante, e cos x =  √3 /2 , então, x = 330° e sen 330° = sen x = −  1 /2 , sendo assim a   tangente, será:

tg x =  sen x /cos x = − 1 /2  / √3 /2  = −  1 /2  ∙  2 /√3  = − 1 /√3

então:

tg x = − 1 /√3

racionalizando, temos:

tg x = −  1 /√3  ∙  √3 /√3  = −  √3 /3

alternativa correta, letra b

2 - o produto indicado é a diferença de quadrados do tipo (a + b) (a – b) = a² – b ². o arco é do 2° quadrante. temos:

(1 + sen a)(1 − sen a) = 1 − sen ² a  

se sen ² a + cos²  a = 1, então: cos²  a = 1 − sen ²a

(1 + sen a) (1 − sen a) = cos² a

(1 + sen a) (1 − sen a) = (cos a)²

temos que cos a = −  √5 /5 , então:

(1 + sen a) (1 − sen a) = (− √5 /5 ) ²

(1 + sen a) (1 − sen a) =  5 /25

(1 + sen a) (1 − sen a) =  1 /5

alternativa correta, letra a.

espero ter ajudado! se puder colocar como a melhor resposta, ficarei grata.