Question

3 - Sabendo-se que o perímetro de um retângulo é 44 m, que sua base mede 3 x, e sua altura mede 2 x + 2, determine a área deste retângulo.

A)120 metros quadrados.
B)210 metros quadrados.
C)96 metros quadrados.
D)144 metros quadrados.
E)121 metros quadrados.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Sabendo que perímetro é a soma dos de todos os lados então temos :

$\sf 3x + 3x + 2x + 2 + 2x + 2 = 44$

$\sf 10x + 4 = 44$

$\sf 10x = 44 - 4$

$\sf 10x = 40$

$\sf x = \dfrac{40}{10}$

$\sf x = 4 \: m$

Então cada lado do retângulo mede :

$\sf 3x => 3(4) => \red{12 \: m}$

$\sf 2x + 2 => 2(4) + 2 => 8 + 2 => \red{10 \: m}$

Então a área do triângulo é :

$\sf A = b \: . \: h$

$\sf A = 12 \: . \: 10$

$\sf A = \red{120 \: m^2}$

Espero ter ajudado !!!