• Matéria: Matemática
  • Autor: bielbielbiel523
  • Perguntado 5 anos atrás

Durante uma atividade de Matemática, professora Julieta distribuiu a cada um de seus alunos 4 canudinhos com medidas 2 cm, 3 cm, 7 cm e 8 cm. Nessa atividade, os alunos de Julieta tinham que construir triângulos com esses canudinhos, sem cortá-los.

Quantos triângulos distintos cada um dos alunos de Julieta puderam formar com esses canudinhos?

1.

2.

4.

10.




Respostas

respondido por: michelzin444
0

Resposta: 1

Explicação passo-a-passo:

Anexos:
respondido por: PriscilaKezia
1

Resposta:

b) 2

Explicação passo-a-passo:

Teremos apenas os triângulos medindo 2, 7 e 8 e também 3, 7 e 8. Letra b).

Vamos considerar um triângulo com os lados a, b e c. Existe uma relação básica para que esse triângulo exista: A soma de dois dos seus lados deve sempre ser maior que o terceiro lado dele. Matematicamente teríamos:

a + b > c

a + c > b

b + c > a

Podemos interpretar isso graficamente. Quando dois dos lados possuírem soma menor que o terceiro lado, eles não se encontrarão na figura, ou seja, eles não "fecharão" o triângulo.

No nosso caso temos os possíveis lados de 2, 3, 7 e 8 centímetros. Se o triângulo possuir os lados 2 e 3 teríamos as relações:

Para o terceiro lado igual a 7:

2 + 3 = 5 < 7

2 + 7 = 9 > 3

3 + 7 = 10 > 2

Como a primeira relação não foi válida então 2, 3 e 7 não formam um triângulo.

Para o terceiro lado igual a 8:

2 + 3 = 5 < 8

Só com essa relação já vemos também que 2, 3 e 8 não formam triângulo.

Portanto não podemos ter 2 e 3 simultaneamente. Logo, vamos testar cada um deles separadamente:

Triângulo com lados 2, 7 e 8:

2 + 7 = 9 > 8

2 + 8 = 10 > 7

7 + 8 = 15 > 2

Logo eles formam um triângulo.

Triângulo com lados 3, 7 e 8:

3 + 7 = 10 > 8

3 + 8 = 11 > 7

7 + 8 = 15 > 3

Portanto também forma um triângulo

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