Question

(Uespi) No instante t=0, um relógio de ponteiros marca duas horas da tarde. O ângulo u entre o ponteiro pequeno e a direção vertical para cima aumenta no sentido horário, de acordo com a figura a seguir. Assinale a equação horária que descreve, até a meia-noite, o ângulo u, em radiano, em função

de t, em segundo.​

Answer 1

Resposta:

Boa noite.

Explicação:

Como este relogio possui 12 horas , para cada hora anda-se 30 graus. Logo como ele inicia na posicao 2 horas o angulo formando com a vertical sera de 60 graus ou Pi/3 rad.

A equacao horaria segue o formato S=so+vt , portanto  θ= θo+v.T onde o v seria a variacao por segundo do relogio.

agora so falta descobrir quanto graus o ponteiro pequeno anda em 1 seg.Portanto basta algumas regras de 3

3600s - 30 graus

1 s - x graus

logo x = 1/120 graus

agora e converter 1/120 graus para radianos  

180     1pi

1/120  xpi

x = 1/21600

Entao e equacao ficará   θ= pi/3+pit/21600 onde pi/3=So e pit/21600=vt