Question

03 – Observe o polígono abaixo e responda o que se pede.
a) Quantos lados esse polígono possui? Qual é o seu nome?
b) Qual é a sua classificação (convexo ou não convexo)?
c) Esse polígono é regular? Justifique sua resposta?
d) Identifique e descreva quais são os vértices desse polígono. Depois, descreva os seus lados.
e) Determine a soma da medida dos ângulos internos e externos desse polígono.
f) Determine o número de diagonais que ele possui.
g) Determine o seu perímetro.

Answer 1

a) O polígono que possui 5 lados é chamado de pentágono.

b) Para que um polígono seja convexo, se nenhum segmento de reta ligando dois pontos de seu contorno, passa por fora dele. Neste caso ele é convexo.

c) Um polígono regular é aquele que possui todos os lados iguais, o que não ocorre neste polígono, logo ele não é regular.

d) Os vértices são os pontos A, B, C, D e E. Os lados são formados pelas linhas AB, BC, CD, DE e EA que conectam estes pontos.

e) A soma dos ângulos internos de um polígono é dada pela fórmula:

$S_i = 180( n-2)$

Sendo n o número de lados, como nosso polígono tem 5 lados:

$S_i = 180(5-2)\\\\S_i = 180.3\\\\S_i = 540$

E a soma dos ângulos externos é sempre 360º.

f) A quantidade de diagonais que um polígono possui é dada pela fórmula abaixo onde n deve ser substituído pelo número de lados do polígono:

$D = \dfrac{n(n-3)}{2}\\\\D = \dfrac{5(5-3)}{2} = 5$

Logo ele possui 5 diagonais.

g) O perímetro é dado pela soma de todos os lados, logo 6 + 2 + 5 + 7 + 6 = 26 cm