Question

1.Para participar de Meia Maratona Internacional de São Paulo, cujo percurso é de 5000m, um atleta treinou em uma pista circular de 250m de perímetro. No primeiro treino, o atleta deu 2 voltas na pista e em cada um dos treinos seguintes deu uma volta a mais que no anterior. Em qual treino o atleta atingiu a distância exigida na prova?​

Answer 1

Resposta:

Ele atingiu a distância exigida no nono treino!

Espero ter ajudado!

Explicação passo-a-passo:

Primeiro precisamos descobrir quantos metros ele quer percorrer, como ele deseja percorrer só metade do percurso, basta dividir a distância do percurso por 2.

$\frac{5000}{2} = 2500$

Ele quer percorrer 2500 metros!

Agora para descobrir a quantidade de treinos para obter 2500 metros, basta imaginar que é uma P.A, onde o primeiro termo é a quantidade de metros que ele andou no primeiro treino e a razão é a quantidade de metros que ele aumentou a cada treino, ou seja, como a pista tem 250 metros e ele deu 2 voltas no primeiro treino, ele percorreu 500 metros nesse dia. E como ele deu uma volta a mais a cada dia que se passou, cada dia aumentou 250 metros.

Agora colocando essas dados na formula do termo geral da P.A:

$a_{n} = a_{1} + (n - 1)r$ =>

$2500 = 500 + (n - 1)250$ =>

$250n -250 = 2500 - 500$ =>

$250n = 2000 + 250$ =>

$250n = 2250$ =>

$n = \frac{2250}{250}$ =>

$n = 9$.

Portanto no nono dia de treino ele conseguiu chegar a marca de 2500 metros.