Question

pergunto pq nao consigo resolver

* x³+x²+3x+3=0
* 2x³+9=x²+18x
* x²-6x+9=0
* x³+4x²+4x=0

Answer 1

 x³ - x² + 3x - 3 = 0 (I) 

Existe mais de uma maneira de resolver essa questão. Vou sugerir uma que, certamente, não será a melhor. 
Verificamos se "0" é raiz: não é; verificamos se "1" é raiz: é. Basta substituir na expressão dada que ela ficará igual a zero. Se "1" é raiz, esse polinômio pode ser escrito assim: 

(x - 1).(ax² + bx + c) = ax³ + bx² + cx - ax² - bx - c 

(x - 1).(ax² + bx + c) = ax³ + (b - a)x² + (c - b)x - c (II) 

Comparando os coeficientes de cada monômio das expressões (I) e (II), temos: 

a = 1 
b - a = - 1 ⇒ b = - 1 + a ⇒ b = 0 
c - b = 3 ⇒ c = b + 3 ⇒ c = 3 

Com esses valores, podemos ecrever o polinômio dado assim: 

(x - 1).(x² + 3) = 0 (III) 

Assim fica mais fácil de analisar. As raízes do polinômio são os valores que zeram a expressão acima: (x - 1) = 0 ou (x² + 3) = 0. 

(x - 1) = 0 ⇒ 

x' = 1 (já sabíamos disso!) 

(x² + 3) = 0 ⇒ 

x" = +√3 i 

x''' = -√3 i 

A resposta da questão, portanto, é a alternativa "d".  
 seguinte equação: x²-6x+9=0 
você resolve usando a fórmula de báskara: Δ = (-b)²-4.a.c 
sendo que: 

a=1 b= -6 c= 9 

substituindo: 
Δ = (-6)²-4.1.9 
Δ = 36-36 
Δ = 0 

x = -b ± √Δ / 2.a 
x = - (-6) ± √0 / 2. (1) 
x = + 6 ± 0 / 2 

x¹ = 6 + 0 / 2 
x¹ = 6 / 2 
x¹ = 3 

x² = 6 - 0 / 2 
x² = 6 / 2 
x² = 3 

S = {3}
x³-4x²-4x=0 

temos que achar o valor de x1, x2 e x3. 


x(x²-4x-4)=0 
o (x) fora do parentes está multiplicando o que está dentro do parentes, certo? 
então para satisfazer a igualdade esse x que vamos chamar de (x1) é zero. 

então x1=0 

agora so nos resta (x²-4x-4=0) 

bom agora vamos usar a Formula de Bhaskara, ok? 

A idéia é completar o trinômio ax² + bx + c de modo a fatora-lo num quadrado perfeito 

X= [(-b) +/- Raiz(b² - 4*a*c)]/2*a entendeu? 

aplicadando a formula vc vai achar x2 e o x3 

vamos lá 
x²-4x-4=0 
a=1 
b=-4 
c=4 

X2= [(-(-4)) + Raiz((-4)² - 4*1*4)]/2*1 = -2 

X3= [(-(-4)) - Raiz((-4)² - 4*1*4)]/2*1= -2 


como delta deu zero (Δ=0), não teremos diferença entre as raízes (raízes reais e idênticas (iguais)); 

então x2 = x3 

resposta 
x1=0 
x2=x3=-2
 2x³ - x² + 18x - 9 | X² - 3X + 1 
-2x^3+6x^2-2x . . . . 2x + 5 
--------------------- 
0 + 5x^2 +13x - 9 
. . - 5x^2 +15x - 5 
. . . --------------------- 
. . . . 0 . . 28x - 14