Question

Qual é o quociente e o resto da divisão de (x^4 + x)² por x+1 ?

q(x)= x^7 + x^6 + x^5 + x^4 + x^3 + x^2 e r(x)=0
q(x)= x^7 - x^6 - x^5 + x^4 + x^3 + x^2 e r(x)=1
q(x)= -x^7 - x^6 + x^5 + x^4 + x^3 + x^2 e r(x)=1
q(x)= x^7 + x^6 + x^5 + x^4 + x^3 + x^2 e r(x)=1
q(x)= x^7 - x^6 + x^5 + x^4 - x^3 + x^2 e r(x)=0

Answer 1

Resposta:

$( {x}^{4} + x) {}^{2} =( {x}^{4} ) {}^{2} + 2 {x}^{4} \times x + {x}^{2} \\ \\ ( { {x}^{4} + x) }^{2} = {x}^{8} + 2 {x}^{5} + {x}^{2} \\ \\ {x}^{8} + 2{x}^{5} + {x}^{2} \div x + 1 = \blue{{x}^{7} - {x}^{6} + {x}^{5} + {x}^{4} - {x}^{3} + {x}^{2}} \\ - {x}^{8} - {x}^{7} \\ - - - - - \\ - {x}^{7} + 0 {x}^{6} + 2 {x}^{5} + 0 {x}^{4} + 0 {x}^{3} + {x}^{2} + 0x + 0 \\ + {x}^{7} + {x}^{6} \\ - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - \\ {x}^{6} + 2 {x}^{5} + 0 {x}^{4} + 0 {x}^{3} + {x}^{2} + 0x + 0 \\ - {x}^{6} - {x}^{5} \\ - - - - - - - - - - - - - - - \\ {x}^{5} + 0 {x}^{4} + 0 {x}^{3} + {x}^{2} + 0 \\ - {x}^{5} - {x}^{4} \\ - - - - - - - - - - \\ - {x}^{4} + 0 {x}^{3} + {x}^{2} + 0 \\ + {x}^{4} + {x}^{3} \\ - - - - - - - - - \\ {x}^{3} + {x}^{2} + 0 \\ - {x}^{3} - {x}^{2} \\ - - - - - - \\ \blue{(0)}$

$\blue{Letra \: e)}$

Bons Estudos!