Question

Qual das equações admite como raízes (2 + i) e (2 - i) ?

x^6 + 4x^4 = 0
x^6 - 4x^5 + 5x^4 + 3x^2 = 0
x^6 + 4x^3 = 0
x^6 - 1 = 0
x^6 - 4x^5 + 5x^4

Answer 1

Resposta:

${x}^{6} - 4 {x}^{5} + 5 {x}^{4} = 0\\ \\ {x}^{4} ( {x}^{2} - 4x + 5) = 0 \\ \\ \Delta = {b}^{2} - 4ac\\\\ \Delta = ( - 4) {}^{2} - 4(1)(5) \\ \\ \Delta = 16 - 20 \\ \\ \Delta = - 4 \\ \\ Bhaskara \\ \\ \dfrac{ - b \pm \sqrt{ \Delta} }{2a} \\ \\ \dfrac{ - ( - 4) \pm \sqrt{ - 4} }{2(1)} \\ \\ \frac{4 \pm \sqrt{4} \times \sqrt{ - 1} }{2} \\ \\ \frac{4 \pm2i}{2} \\ \\ \blue{2 \pm \: i}$

$\blue{Letra \: e) \: {x}^{6} - 4 {x}^{5} + 5 {x}^{4} = 0}$

Bons Estudos!