Question

Análise o gráfico que representa a variação da velocidade de um automóvel durante um minuto.

Answer 1

Boa noite! A questão trata da interpretação gráfica de uma grandeza física, a velocidade. O gráfico de velocidade do carro nos mostra uma aceleração até os 10s, evidenciado pela função de primeiro grau, que faz a velocidade aumentar até que, no tempo de 10s, ele se mantêm à uma velocidade constante. Quando chega à 40 segundos ele começa novamente a desacelerar. Com essa interpretação lemos as alternativas,

A) O veículo permaneceu parado por 30s.

A alternativa é falsa, pois apesar de manter velocidade constante por 30s isso não significa que ficou parado, que só ocorre quando a velocidade é zero. Uma vez que ele mantêm 60 km/h, e não zero, ele não se mantêm parado.

B) O primeiro intervalo, de 0 a 10s, representa uma função de 1º grau crescente.

De fato, a primeira parte da função é uma função de 1º grau, evidenciado pelo fato de ser uma reta crescente, ou seja, a velocidade cresce conforme o tempo passa.

C) O segundo intervalo, de 10s a 40s, representa uma função constante

Verdadeiro. Uma função constante é uma função cujo valor não muda conforme o tempo avança, e é exatamente o que acontece entre 10 e 40 segundos, em que a função mantêm o valor 60.

D) O terceiro intervalo, de 40s a 60s, representa uma função do tipo ax+b com a<0

Assim como no primeiro intervalo, a função é uma reta, portanto uma função do primeiro grau de estrutura ax+b e além disso, como é decrescente, ou seja, a função cai conforme o tempo passo, o coeficiente a é negativo.

E) O veículo percorreu 500 metros entre 10s e 40s

Para obtermos o deslocamento do corpo a partir do gráfico de velocidade fazemos a área abaixo da função entre os tempos de 10 a 40s. Como a função é constante, obtemos que a área é um retângulo. Transformando a velocidade em m/s, obtemos um retângulo de 30 de base e 50/3 de altura, assim

$A = 30*\dfrac{50}{3} = 500\:\: metros$

A transformação para m/s é importante, pois multiplicando as grandezas obteríamos

$30 \: s \: *\: 60\: km/h = 1800\: km*s/h$

E km*s/h não é uma grandeza boa, portanto devemos transformar km/h em m/s, para então,

$30\:s\:*\dfrac{50}{3}\: m/s = 500 m*s/s = 500\: m$