Question

Em um pentágono regular o ângulo interno mede 108º. Quanto mede o ângulo externo?

Answer 1

Como o pentágono é regular, cada um de seus ângulos internos mede 108°. Assim sendo, cada um de seus ângulos externos medirá 72°.

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o ângulo externo procurado é:

     $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf A_{e} = 72^{\circ}\:\:\:}}\end{gathered} }$  

Seja a medida de um dos ângulos internos do pentágono regular:

            $\Large\displaystyle\begin{gathered} A_{i} = 108^{\circ}\end{gathered}$

Sabemos, pela definição, que o ângulo externo de um polígono convexo e regular é o suplemento do ângulo interno.

Para calcular o ângulo externo, em função do ângulo  interno, devemos utilizar a seguinte fórmula:

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \bf I\end{gathered}$         $\Large\displaystyle\begin{gathered} A_{e} = 180^{\circ} - A_{i}\end{gathered}$

Substituindo o valor do ângulo interno na equação "I", temos:

  $\Large\displaystyle\begin{gathered} A_{e} = 180^{\circ} - 108^{\circ} = 72^{\circ}\end{gathered}$

✅ Portanto, o ângulo externo é:

                 $\Large\displaystyle\begin{gathered} A_{e} = 72^{\circ}\end{gathered}$

               

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

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