Question

Resolva, no conjunto dos complexos, sabendo que -3 é uma das raízes, a equação x³ + 3x² + 4x + 12 = 0


S = {-3;2+2i;2-2i}
S = {-3;1+2i;1-2i}
S = {-3;2i;-2i}
S = {-3;2+i;2-i}
S = {-3;-2+i;-2-i}

Answer 1

Resposta:

Use dispositivo prático de Briot Rufino.

$|1 \: \: \: \: 3 \: \: \: \: \: 4 \: \: \: \: \: \: \: | 12 \\ - - - - - - - - - - \\ - 3 | \: \: \:1 \: \: \: 0 \: \: \: 4 \: \: \:| 0 \\ - - - - - - - - - - - - \\ {x}^{2} + 4 \\ \\ {x}^{2} + 4 = 0 \\ \\ {x}^{2} = - 4 \\ \\ x = \: \pm \sqrt{ - 4} \\ \\ x = \pm \sqrt{4} \times \sqrt{ - 1} \\ \\ \blue{ x = \pm2 \: i}$

Letra c)

S = {$\blue{- 3; 2i; - 2i}$}

Bons Estudos!