Question

(FUVEST) Uma partícula move-se com velocidade uniforme V ao longo de uma reta e choca-se unidimensionalmente com outra partícula idêntica, inicialmente em repouso. Considerando o choque elástico e desprezando atritos, podemos afirmar que, após o choque:

a) as duas partículas movem-se no mesmo sentido com velocidades iguais a V/2;
b) as duas partículas movem-se em sentidos opostos com velocidades -V e +V;
c) a partícula incidente reverte o sentido do seu movimento, permanecendo a outra em repouso;
d) a partícula incidente fica em repouso e a outra move-se com velocidade V;
e) as duas partículas movem-se em sentidos opostos com velocidades -V e 2V.

Com os cálculos amigos

Answer 1

Explicação:

Se a colisão é elástica então a energia e totalmente conservada dessa forma:

Ei = Ef

Em uma colisão o momento é conservado logo:

Pi = Pf

O momento inicial vai ser dado por:

Pi = mV

Ei = mV²/2

O momento final será:

Pf = mVf + mVf'

Pf = m(Vf + Vf')

Ef = mVf²/2 + mVf'²/2

Ef = (m/2)(Vf² + Vf'²)

Pi = Pf

mV = m(Vf' + Vf)

V = Vf + Vf'

Ei = Ef

mV²/2 = (m/2)(Vf² + Vf'²)

V² = Vf² + Vf'²

temos que

V = Vf + Vf'

V² = Vf² + Vf'²

Vf = V - Vf'

V² = (V - Vf')² + Vf'²

V² = V² - 2VVf' + Vf'² + Vf'²

0 = 2Vf'² - 2VVf'

0 = 2Vf'(Vf' - V)

Vf' = V

V = Vf + Vf'

V = Vf + V

Vf = 0

Logo a partícula inicialmente em movimento ficará parada e a que foi colidida terá velocidade igual a V.

Alternativa D)