Question

Uma pessoa participa de um jogo em que uma moeda honesta é lançada 70 vezes. Cada vez que ocorre cara, ela ganha R$ 8,00 e cada vez que ocorre coroa, perde R$ 3,00. Se após os 70 lançamentos a pessoa teve um ganho líquido de R$ 10,00, quantas vezes deve ter ocorrido coroa na moeda?Leitura Avançada
(1 Ponto)
20
35
50
64
30

Answer 1

Resposta: Explicação passo-a-passo:

Vamos representar por X >>>> Cara

e Y >>>> Coroa

A moeda foi lançada 100 vezes e só pode ocorrer dois resultados (cara ou coroa).

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X + Y = 100 (I)

A segunda equação montamos da seguinte forma:

Sabemos que caiu X caras, e para cada cara ela ganha R$ 10.00.

e para Y coroas ela perde R$ 5,00.

Como nos 100 lançamentos ela ficou com R$ 25,00, temos:

10X - 5Y = 25 (II)

Resolve as equações (I) e (II).

X + Y = 100

10X - 5Y = 25

Você pode resolver por vários métodos dentre os mais conhecidos para esse tipo de sistema é o da adição e o da substituição.

Método da Substituição

X + Y = 100

Y = 100 - X (isolamos o Y pq queremos saber quantas caras, i.e., o valor do X).

10X - 5Y = 25

10X - 5.(100 - X) = 25

10X - 500 + 5X = 25

10X + 5X = 500 + 25

15X = 525

X = 525 / 15

X = 35

Resposta: 35 caras