Question

alguém me ajuda pfv pfv pfv pfv ​

Answer 1

Quais os valores reais de $x$ para os quais a expressão $\sqrt{x^2-6x+16}$ é igual a $2\sqrt{2}$?

$\sqrt{x^2-6x+16} = 2\sqrt{2}$

$x^2-6x+16 = 8$

$x^2-6x+8=0$

$x^2-4x-2x+8=0$

$x(x-4) -2(x-4)=0$

$(x-4)(x-2)=0$

As raízes são 2 e 4. Testando na equação original:

$\sqrt{x^2-6x+16} = 2\sqrt{2}$

x=2

$\sqrt{4-12+16} = 2\sqrt{2}$

$\sqrt{8} = 2\sqrt{2}$

$2\sqrt{2} = 2\sqrt{2}$

A igualdade é válida.

x=4

$\sqrt{16 -24+16} = 2\sqrt{2}$

$\sqrt{32-24} = 2\sqrt{2}$

$2\sqrt{2} = 2\sqrt{2}$

Como as 2 raízes são válidas, temos que os valores de x são 2 e 4.