Um raio de luz monocromático propaga-se no ar e incide na interface de uma superfície sob o ângulo de 45 graus com a normal. Ao passar para o meio X, o ângulo de refração passa a ser de 30 graus. Considerando sen30 = 0,50 e sen45 = 0,70, determine a velocidade aproximada, do raio luminoso no meio x.
Respostas
Resposta:
vₓ ≅ 2,14.10⁸ m/s.
Explicação:
Sempre que a gente tem um problema de refração, a primeira lei que a gente deve lembrar é a Lei de Snell-Descartes:
η₁ . senθ₁ = η₂ . senθ₂
Onde
η₁ é o Índice de Refração do meio 1 e η₂ é o Índice de Refração do meio 2 e
θ₁ é o ângulo de incidência no meio 1 e θ₂ é o ângulo de incidência no meio 2.
A partir dos dados do problema, vamos considerar que
Meio 1 = Ar.
Meio 2 = X.
Assim, nós temos que
η₁ = 1, pois o Índice de Refração do Ar por padrão é 1;
θ₁ = 45°;
η₂ = ?
θ₂ = 30°.
Ou seja, precisamos descobrir η₂.
Agora é só jogar os valores na fórmula:
1 . sen45° = η₂ . sen30°
Temos então que
η₂ = sen45°/sen30°
η₂ = 0,70/0,50 = 7/5
η₂ = 1,4.
Agora que temos η₂, falta só encontrar a velocidade vₓ do raio. Mas como encontramos a partir de η₂?
Basta lembrar da definição de Índice de Refração:
η = c / v, onde c é a velocidade da luz e v é a velocidade no meio que queremos calcular. Isolando v, temos que
v = c / η
Como ele quer a velocidade aproximada, temos que c ≅ 3.10⁸ m/s.
Logo: vₓ = 3.10⁸ / 1,4
vₓ ≅ 2,14.10⁸ m/s.