Question

A diagonal de um quadrado inscrito a uma circunferência é 7 cn. Determine:
O lado
O raio

Answer 1

Em todo quadrado a diagonal é igual a lado . √2.

Chamando lado de x teremos:

7 = x √2
x = 7 / √2
x = 7√2 / 2 (lado)

Estando o quadrado inscrito, a diagonal é o diâmetro, logo o raio é 3,5cm

Answer 2

Num quadrado, a diagonal e os lados formam um triângulo retângulo onde
               diagonal = hipotenusa = a
               lado 1 = lado 2 = catetos = b e b  (c = b)

Pelo Teorema de Pitagoras
                           a^2 = b^2 + b^2
                           a^2 = 2b^2
                             7^2 = 2b^2
                               b^2 = 49/2
                                   b = √(49/2)
                                       = 7/√2
                 racionalizando
                                       = (7√2)/2 
                                                           LADO = (7√2)/2 cm

A diagonal é igual ao diâmetro da circunferência
                                                           RAIO = 7/2 cm