Question

ajudem aí...??????????????????????

Answer 1

Traçando uma linha reta imaginária do topo do cone à sua base, e a conectando com o raio da base e a sua "aresta", formaremos um triângulo retângulo, cuja a hipotenusa é 10 cm e seu cateto maior 8 cm.

Então, temos:

hipotenusa do triângulo retângulo (a) = 10 cm;
altura do cone (h) e cateto maior do triângulo retângulo (b) = 8 cm;
raio da base do cone (r) e cateto menor do triângulo retângulo (c) = x.

 
Logo:

Usando Pitágoras:

a² = b² + c²
(10)² = (8)² + x²
100 = 64 + x²
x² = 100 - 64
x² = 36
x = √36
x = 6 m

Calculando o volume do cone:

$V_c \ = \ \frac{\pi.r^2.h}{3}$

$V_c \ = \ \frac{\pi.(6)^2.(8)}{3}$

$V_c \ = \ \frac{\pi.(36).(8)}{3}$

$V_c \ = \ \frac{\pi.(288)}{3}$

$V_c \ = \ \frac{288\pi}{3}$

$\boxed{\bold{V_c \ = \ 96\pi \ cm^3}}$


Ou ainda, fazendo $\bold{\pi \ = \ 3,14}$:


$V_c \ = \ 96 \ . \ 3,14$

$\boxed{\bold{V_c \ = 301,44 \ cm^3}}$