Question

gente ajudem é p hj, abram a imagem, só responde se for realmente ajudar! estou gastando todos os meus pontos ​

Answer 1

• Observe que o comprimento da sombra e a altura do prédio forma um triângulo retângulo com catetos medindo 36 m e x.
• O cateto oposto ao ângulo de 50° mede 36 m e o cateto adjacente ao ângulo de 50° mede x. Pode-se aplicar a razão trigonométrica:

$\large \sf tg \ 50 = \dfrac{cateto \ oposto}{cateto \ adjacente}$

$\large \sf tg \ 50 = \dfrac{36}{x}$

$\large \sf x = \dfrac{36}{tg \ 50}$

$\large \sf x = \dfrac{36}{1,191754}$

x = 30,2 m

A altura do prédio é 30,2 m

3)

$\large \sf sen\ \alpha = \dfrac{cateto \ oposto}{hipotenusa}$

$\large \sf sen\ 45 = \dfrac{x}{3}$

$\large \sf \dfrac{\sqrt 2}{2} = \dfrac{x}{3}$

$\large \sf 3\dfrac{\sqrt 2}{2} = x$

$\large \sf x = 3\dfrac{\sqrt 2}{2}$

x = 2,12m

• A altura da pipa é x + 1,5 m, portanto:

x + 1,5 = 2,12 + 1,5 = 3,62 m

A pipa se encontra a 3,62 m de altura em relação ao solo.

4)

• O cosseno pode ser obtido diretamente pois:

$\large \sf cos\ \alpha = \dfrac{cateto \ adjacente }{hipotenusa}$

$\large \sf cos\ \alpha = \dfrac{5}{13}$

• Para obter a tangente de α é necessário saber a medida do cateto oposto a α. Determine-o aplicando o teorema de Pitágoras: A medida do quadrado da hipotenusa é igual à soma das medidas dos quadrados dos catetos.
• Considere CO: Cateto oposto ao ângulo α.

13² = 5² + CO²

13² − 5² = CO²

169 − 25  = CO²

144 = CO² ⇒ Extraia a raiz quadrada de ambos os membros.

CO = 12

$\large \sf tg \ \alpha = \dfrac{cateto \ oposto}{cateto \ adjacente}$

$\large \sf tg \ 50 = \dfrac{12}{5}$

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