Question

Um triângulo isósceles possui ângulos da base medindo 30°. Sabendo que sua base mede 40 cm, quanto mede cada um de seus lados?

Answer 1

Os triângulo tem ângulos internos = 180°

30 + 30 + x = 180
60 + x = 180
x = 120°

Existe uma relação dos triângulos onde:

(Sen . α) / A = (Sen . β) / B

Sen 120 / 40cm = Sen 30 / B

Precisamos lembrar os senos, cossenos e tangentes de 30°, 45° e 60° para os vestibulares. Levando em consideração o Seno, 120° terá o mesmo valor que 60°

Seno 120° = Seno 60° = (√3)/2
Seno 30° = ¹⁄₂

(√3)/2 / 40 = ¹⁄₂ / B

Multiplique cruzado:

(√3)/2 . B = ¹⁄₂ . 40
√3B = 40
B = 40 / √3
B = (40√3) / 3

B ≈ 23,1

Os lados iguais desse triângulo isósceles medem 23,1 cm cada, sendo o maior lado medindo 40cm

Espero ter ajudado, segue em anexo a tabela dos Senos, Cosenos e Tangentes dos ângulos mais comuns