Question

9- Determine o vértice da parábola das seguintes funções:


a) y = x² + 10x + 9
b) y = x² – 6x + 8
c) y = x² – 6x + 5
d) y = 2x² – 4x – 5 ​

Answer 1

Resposta:

a) (-5, -16)

b) (3, -1)

c) (3, -4)

d) (1, -7)

Explicação passo-a-passo:

Derivando as funções, e igualando a zero temos o x do vértice.

a) y = x² + 10x + 9

y'= 2x+10

2x+10= 0

2x= -10

x= -10/2

x= -5

Agora calculamos com o valor de x para obter y.

a) y = x² + 10x + 9

y= -5²+10.(-5)+9

y= 25-50+9

y= -16

b) y = x² – 6x + 8

y'= 2x-6

2x-6=0

2x= 6

x= 6/2

x= 3

y = x² – 6x + 8

y = 3² – 6.3+ 8

y= 9-18+8

y= -1

c) y = x² – 6x + 5

y'= 2x-6

2x-6= 0

2x= 6

x=6/2

x=3

y = x² – 6x + 5

y = 3² – 6.3 + 5

y= 9-18+5

y= -4

d) y = 2x² – 4x – 5

y'= 4x-4

4x-4=0

4x=4

x= 4/4

x= 1

y = 2x² – 4x – 5

y = 2.1² – 4.1 – 5

y= 2.1 - 4 -5

y= 2 - 4 - 5

y= -7