Sabendo que os vértices de um quadrado são E(1,2), F(4,2). Determine as coordenadas dos vértices G e H.
Respostas
Resposta:
H = (1, 5) ou (1, -1)
G = (4, 5) ou (4, -1)
Os dois pares {G(4, 5), H(1, 5)} e {G(4, -1), H(1, -1)} são corretos
Explicação:
Bom, como a posição dos pontos E(1, 2) e F(4, 2), é a mesma no eixo Y, portanto esses pontos são colineares, logo eles também são perpendiculares ao eixo X, portanto os demais pontos G e H também são perpendiculares ao eixo X e a distância entre eles é também a mesma distância entre E e F, justamente porquê é um quadrado, portanto temos que:
D1 = 4 - 1 = 3 (Distância entre E e F)
F, tem que estar a essa mesma distância do ponto G porém no eixo Y, logo
Gy = Fy + 3 -> Gy = 2 + 3 = 5, como eles também são colineares eles possuem o mesmo valor no eixo X, portanto G é G (4, 5), e o ponto H está a mesma distância do ponto G porém com coordenada em x inferior em um valor de 3. Portanto Hx = Gx - 3 -> Hx = 4 - 3 = 1, com o mesmo valor de Y, portanto H é H (1, 5)