Question

Sabendo que tg (θ) = 5 e que 0 < θ < π 2 , calcule cos(θ) e sen(θ).

Answer 1

Resposta:

Cos(θ)=    1    

            √26

Sen(θ)=     5    

             √26    

Explicação passo-a-passo:

Vamos utilizar uma fórmula trigonométrica para conseguir achar o cosseno:

tg²θ +1=     1    

             cos²θ

5²+1=     1    

         cos²θ

26=     1    

       cos²θ

cos²θ.26=1

cos²θ=     1    

              26

cosθ=±     1    

            √26  

Como na trigonometria o módulo não pode ser negativo, o resultado é:

cosθ=     1    

            √26  

Agora que achamos o cosseno, podemos achar o seno com outra fórmula fundamental da trigonometria:

tgθ=  senθ  

         cosθ

5= senθ

       1    

   √26

5=senθ.√26

senθ=   5    

          √26