Question

Um tubo de ferro de 10m de comprimento foi aquecido de -20°C a 80°C. Qual o seu comprimento final? Dado: coeficiente de dilatação do ferro igual a 12.10-6°C-1.

Answer 1

A fórmula que usamos para calcular a variação causada no comprimento é a:

$dL =L0 \times \alpha \times dT$

Onde dL = variação do comprimento; L0 = comprimento inicial; dT = variação da temperatura e; a letra grega alfa é o coeficiente de dilatação linear.

O enunciado nos dá:

$\alpha = 12 \times {10}^{ - 6}$

$dT = 80 - ( - 20) = 80 + 20 \\ dT = 100$

$L0 = 10$

Então o que precisamos fazer é substituir os valores na fórmula e depois somar o valor inicial com a variação para descobrimos o comprimento final. Veja:

$dL =10 \times 12 \times {10}^{ - 6} \times 100 \\ dL = 12000 \times {10}^{ - 6} \\ dL = 12 \times {10}^{3} \times {10}^{ - 6} \\ dL = 12 \times {10}^{ - 3} = 0.012$

Se dL é 0,012 m, então o comprimento final é de

10 + 0,012 = 10,012 m