Question

(50 PONTOS) Resolver no conjunto dos números complexos a equação

$e^{2z}+e^{z}-6=0$
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Resposta: $z=\mathrm{\ell n\,}2+j\,2k\pi\;\;\text{ ou }\;\;z=\mathrm{\ell n\,}3+j\,(2k+1)\pi$
onde $k$ é um inteiro.

Answer 1

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Ola Lukyo

e^2z + e^z - 6 = 0

y = e^z

y² + y - 6 = 0

delta
d² = 1 + 24 = 25
d = 5

y1 = (-1 + 5)/2 = 2
y2 = (-1 - 5)/2 = -3

e^x = 2

x = j*(2πk  - j*ln(2)) = ln(2) + j*2π*k

e^x = -3

x = j*(2π*k + π - j*ln(3)) = ln(3) + j*π*(2k + 1)

obs: * é sinal de multiplicação 

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