Matéria: Matemática
Autor: acarolinast
Perguntado 5 anos atrás

ALGUÉM ME AJUDA É URGENTEE,

Seja A= (aij) uma matriz quadrada de ordem 2 em que aij= { i+j, se i=j i - j, se i menor que j i, se i maior que j . Construa essa matriz e determine a soma dos seus elementos.

Nasgovaskov: Só pra confirmar mesmo, ali em " i, se i maior que j " é assim mesmo?

acarolinast: eu não consegui colocar o sinal de maior e menor

Respostas

respondido por: Nasgovaskov

O objetivo deste exercício é somar os elementos de uma matriz. Para isso deve-se montar uma matriz quadrada de ordem 2 obedecendo as regras de existência dos elementos:

$\begin{array}{l}\sf a_{ij}=\begin{cases}\sf i+j\, ,~ \: se \: ~i=j\\\\\sf i-j\, ,~ \: se \: ~i < j\\\\\sf i\, ,~ \: se \: ~i > j\end{cases}\end{array}$

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As regras nos dizem que se a linha for igual à coluna o elemento será definido por i + j, se a linha for menor que a coluna o elemento será definido por i – j, e se a linha for maior que a coluna o elemento será definido por i

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Obs.: lembre-se que i = linha e j = coluna

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Uma matriz A de ordem 2 (duas linhas e duas colunas) se encontra na forma:

$\begin{array}{l}\sf A=\begin{bmatrix}\sf a_{11}&\sf a_{12}\\\sf a_{21}&\sf a_{22}\end{bmatrix}\end{array}$

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Aplicando as regras:

$\begin{array}{l}\sf A=\begin{bmatrix}\sf a_{11}~\to~i=j&\sf a_{12}~\to~i < j\\\sf a_{21}~\to~i > j&\sf a_{22}~\to~i=j\end{bmatrix}\end{array}$

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Obtemos:

$\begin{array}{l}\sf A=\begin{bmatrix}\sf1+1&\sf1-2\\\sf2&\sf2+2\end{bmatrix}\\\\\sf A=\begin{bmatrix}\sf \: \: 2&\sf-1~ \: \\\sf \: \: 2&\sf4\end{bmatrix}\end{array}$

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Agora que tem-se os elementos a partir das regras dadas, basta somar eles que é o objetivo principal deste exercício:

$\begin{array}{l}\sf\ \: \ \:\!\sf \: \: \: \: \: \: 2\\\sf \: \: \: \: (-1)\\\sf \: \: \: \: \: \: \: \: \: 2\\ \sf \: \: + \: \: \: \:\! 4\\ \:\textsf{---------}\\ \sf \: \: \: \: \: \: \: 7 \: \: \to \: \: resultado \: da \: soma\end{array}$