Question

o conjunto solucao da equacao (x+k)²=2k(x+5k) é:

Answer 1

     (x + k)² = 2k(x + 5k)

Efetuando operações
     x² + 2xk + k² = 2kx + 10k²
     x² = 9k²
     x = √(9k²)
                           x1 = - 3k
                           x2 = 3k
                                                 S = { - 3k, 3k }

Answer 2

A primeira parte é abrir esse produto notável no primeiro membro e depois aplicar propriedades distributiva da multiplicação no segundo membro.
$(x+k)^2=2k(x+5k)$ 
$x^{2} +2kx+k^2=2kx+10k^2$
$x^{2}+2kx-2kx+k^2-10k^2=0$
$x^{2} -9k^2=0$
Isso é uma equação incompleta, pois não apresenta o b, então não precisamos aplicar a fórmula resolutiva, vou fazer pela equação incompleta:
$x^{2} =9k^2$
$x=± \sqrt{9k^2}$
$x=±3k$

O conjunto solução é:
S={3k,-3k}