Question

A média geométrica junto à média aritmética e à média harmônica foram desenvolvidas pela escola pitagórica. Na estatística é bastante comum a busca pela representação de um conjunto de dados por um único valor para tomada de decisões. Uma das possibilidades para o valor central é a média geométrica. É utilizada para encontrar um valor médio entre um conjunto de dados. Para calcular-se a média geométrica, é necessário um conjunto com dois ou mais elementos. Seja “A” um conjunto de dados: A = (X1, X2, X3, ...Xn), um conjunto com “n” elementos, a média geométrica desse conjunto é calculada por: ᶰ√x1 . x2 . x3, ... xn
Determine a média geométrica dos valores: (5, 8 e 10)
A) 3 ᶟ√50
B) 2 √50
C) 2 ᶟ√50
D) 2 ᶟ√25
E) 10 ᶟ√10
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Answer 1

Resposta:

média geométrica junto à média aritmética e à média harmônica foram desenvolvidas pela escola pitagórica. Na estatística é bastante comum a busca pela representação de um conjunto de dados por um único valor para tomada de decisões. Uma das possibilidades para o valor central é a média geométrica.

Ela é útil para representação de um conjunto que possui dados que se comportam próximo a uma progressão geométrica, também para encontrar o lado de quadrado e cubo, conhecendo a área e o volume respectivamente. A média geométrica é aplicada também em situações de acumulação de aumento ou decrescimento percentual. Para calcular a média geométrica de um conjunto de n valores, calculamos a raiz enésima do produto dos elementos, ou seja, se um conjunto possui três termos, por exemplo, multiplicamos os três e calculamos a raiz cúbica do produto.