Question

Um poliedro convexo possui três faces triangulares, duas quadrangulares e três pentagonais. Logo, a soma dos ângulos internos de todas as faces será:
Com resolução por favor

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Fórmula da Soma dos Ângulos Internos de um Polígono:

S = 180.(n-2)

n = número de lados do polígono

Como temos três faces triangulares temos três triângulos. Então pela fórmula:

S = 180.(3-2)

S = 180°

Como são três triângulos multiplicamos por 3 o resultado final, obtendo:

S = 540°

Usando os mesmo raciocínio para as faces quadrangulares temos:

S = 180.(4-2)

S = 360°

Como são 2 faces multiplica por dois, obtendo

S = 720°

Para as faces pentagonais:

S = 180.(5-2)

S = 540°

Como são 3 faces multiplicamos por três, obtendo:

S = 1620

Agora para saber a soma de todos os ângulos internos basta somar os resultados obtidos:

Total = 540 + 720 + 1620

Total = 2880°

Resposta: 2880°

Espero ter ajudado