Question

A função R(t) =at + b expressa o rendimento R, em milhares de reais, de certa aplicação. O tempo t é contado em meses, R(1) = −2 e R(3) = 2. Nessas condições, determine o
rendimento obtido nessa aplicação, em dez meses.

Answer 1

Resposta:

O rendimento obtido nessa aplicação em 10 meses é de R$ 16.000,00.

Explicação passo-a-passo:

Para resolver vamos substituir os valores conhecidos e montar um sistema de equações para encontrar o valor de a e b, e então descobrir o que se pede.

$R_{(t)}=a\times t+b\\\\Para\ R_{(1)}=-2 \longrightarrow -2 = a\times 1 + b\\ Para\ R_{(3)}=2 \longrightarrow 2 = a\times 3 + b\\\\\left \{ {\d{a\ + b\ =\ -2} \atop \d{3a\ + b\ =\ \ 2}} \right. \\\\a+b=-2 \longrightarrow \boxed{a=-2-b}\\\\3a+b=2\\3\times(-2-b)+b=2\\-6-3b+b=2\\-2b=2+6\\b=\dfrac{8}{-2}=-4 \longrightarrow \boxed{b=-4}\\\\a=-2-b\\a=-2-(-4) = -2+4 = 2 \longrightarrow \boxed{a=2}\\\\Ent\~{a}o\ F\'{o}rmula: \boxed{R_{(t)}=2\times t-4}$

Agora vamos descobrir o rendimento para 10 meses, ou seja, t=10

$R_{(t)}=2\times t-4\\\\R_{(10)}=2\times 10-4 = 20 -4 = 16\\\\\boxed{R_{(10)}=16}$

${\begin{center}\fbox{\rule{3ex}{2ex}\hspace{19.3ex}{#ESPERO TER AJUDADO !}\hspace{19.3ex}\rule{3ex}{2ex}}}{\end{center}$

$\fbox{{\begin{minipage}[t]{0.89\textwidth{ }}\sc{Escolha\ a\ melhor\ resposta\ entre\ as\ obtidas\ e\ voc{\^{e}}\ receber{\'{a}}\ 25\%\ dos\ pontos\ que\ voc\^{e}\ gastou\ para\ a\ sua\ pergunta.}\end{minipage}{ }}}$