Question

um prisma regular de base triangular tem dimensões expressas na figura: calcule:
A área da base
A área lateral
A área total
O volume ​

Answer 1

Resposta:

Área da base = 6,93 centímetros quadrados

Área lateral = 108 centímetros quadrados

Área total = 121,86 centímetros quadrados

Volume = 62,37 centímetros cúbicos

Explicação passo-a-passo:

• Primeiro, precisamos calcular a área da base. Para os triângulos equiláteros, temos a fórmula:

$\frac{ {l}^{2} \times \sqrt{3} }{4}$

Substituindo o valor dos lados, temos

$\frac{ {4}^{2} \times \sqrt{3} }{4}$

Isso dá um valor aproximado a 6,93 centímetros quadrados.

• Agora, precisamos calcular a área lateral. Como possuímos três faces laterais nesse prisma triangular, podemos usar a fórmula:

$3 \times b \times \: h$

O número três é proveniente do número de faces laterais (faces quadrangulares); o b e o h são os lados do retângulo.

Assim ficará:

3 × 4 × 9 = 108 centímetros quadrados

• Pra calcularmos a área total, devemos fazer o somatório de todas as áreas, sendo assim utilizaremos a fórmula:

Área total = Área lateral + 2 × Área da base

Obs: 2 × Área da base, pelo fato de termos duas áreas triangulares (A base e a tampa desse prisma)

Área total = 108 + 2 × 6,93

Área total = 121,86 centímetros quadrados

• Por fim, o volume. Para calculá-lo basta multiplicar a área da base pela altura do prisma.

Volume = Área da base × altura

Volume = 6,93 × 9

Volume = 62,37 centímetros cúbicos.