Question

3) Assinale a alternativa que completa de forma correta a frase: "A função real f(x) = x2 + 10x + 21
a) Não admite raízes reais.
b) Admite duas raízes reais positivas.
c) O valor máximo da função ocorre para x = -5.
d) Em sua forma fatorada é dada por f(x) = (x+3)(x + 7)​

Answer 1

Resposta:

d) Em sua forma fatorada é dada por f(x) = (x+3)(x + 7)​

Explicação passo-a-passo:

f(x) = x² + 10x + 21

a = 1, b = 10, c = 21

Δ = 10² - 4 . 1 . 21 = 100 - 84 = 16

√Δ = √16 = 4

x' = (-10+4)/2 = -6/2 = -3

x" = (-10-4)/2 = -14/2 = -7

A função admite duas raízes reais.

As raízes são negativas.

O valor é mínimo e é -16/4 = - 4

A forma fatorada genérica é (x - x')(x-x")

A forma fatorada é (x-(-3))(x-(-7)) = (x+3)(x+7)