Question

ME AJUDAAA!!!!!!!!!!
Massas iguais de água e óleo foram aquecidas simultaneamente a partir de 0°C.
As temperaturas atingidas por ambas foram anotadas no decorrer do tempo, obtendo-se o gráfico:

Quais as leis de T(t) para água e óleo, respectivamente?

Answer 1

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$\Large\green{\boxed{\rm~~~\red{c.}~\gray{T}~\pink{=}~\blue{ 20 \cdot t }~\green{e}~\gray{T}~\pink{=}~\blue{ 32 \cdot t }~~~}}$

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$\bf\large\green{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad}}$

$\green{\rm\underline{EXPLICAC_{\!\!\!,}\tilde{A}O\ PASSO{-}A{-}PASSO\ \ \ }}$✍

❄☃ $\sf(\gray{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})$ ☘☀

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☺lá, Aline, como tens passado nestes tempos de quarentena⁉ E os estudos à distância, como vão⁉ Espero que bem❗ Acompanhe a resolução abaixo, feita através de algumas manipulações algébricas, e após o resultado você encontrará um link com mais informações sobre Funções de Primeiro Grau que talvez te ajude com exercícios semelhantes no futuro. ✌

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☔ Vamos recordar da equação reduzida para funções de primeiro grau

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$\Large\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{rcl}&&\\&\orange{\sf f(x) = a \cdot x^1 + b }&\\&&\\\end{array}}}}}$

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$\pink{\Longrightarrow}~\Large\sf\orange{a}$ sendo o coeficiente angular da reta (ΔT / Δt);

$\pink{\Longrightarrow}~\Large\sf\orange{b}$ sendo o coeficiente linear da reta (o valor de T para quando t = 0).

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☔ Sabemos, pelo gráfico de ambas as retas, que b = 0, ou seja, T = 0 quando t = 0. O que nos resta descobrir agora é o valor de a.

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• "-Mas como faremos para encontrar o valor de a?"

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☔ Sabendo que a = ΔT / Δt basta tomarmos dois pontos para cada reta. 1 ponto de cada nós já temos: (0,0). Vamos aos dois outros pontos

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➡ $\large\sf\blue{ t_{agua} = 2,5 \pink{\Longrightarrow} T_{agua} = 50 }$

➡ $\large\sf\blue{ (2.5, 50) }$

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➡ $\large\sf\blue{ a_{agua} = \dfrac{50 - 0}{2,5 - 0} }$

$\large\sf\blue{ = 20 }$

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$\LARGE\green{\boxed{\rm~~~\gray{T_{agua}}~\pink{=}~\blue{ 20 \cdot t_{agua}}~~~}}$

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➡ $\large\sf\blue{ t_{oleo} = 2,5\pink{\Longrightarrow} T_{oleo} = 80 }$

➡ $\large\sf\blue{ (2.5, 80) }$

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➡ $\large\sf\blue{ a_{agua} = \dfrac{80 - 0}{2,5 - 0} }$

$\large\sf\blue{ = 32 }$

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$\LARGE\green{\boxed{\rm~~~\gray{T_{oleo}}~\pink{=}~\blue{ 32 \cdot t_{oleo}}~~~}}$

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$\Large\green{\boxed{\rm~~~\red{c.}~\gray{T}~\pink{=}~\blue{ 20 \cdot t }~\green{e}~\gray{T}~\pink{=}~\blue{ 32 \cdot t }~~~}}$ ✅

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$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$

✈  Funções de Primeiro Grau (https://brainly.com.br/tarefa/36169051)

$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}$✍

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$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁

☕ $\bf\Large\blue{Bons\ estudos.}$

($\large\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios}$) ☄

$\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }}\LaTeX$✍

❄☃ $\sf(\gray{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})$ ☘☀

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$\gray{"Absque~sudore~et~labore~nullum~opus~perfectum~est."}$