Question

Determine a derivada da função f(x) = 3x + 9, no
ponto Xo = 3.
X²_1
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Answer 1

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Derivada no ponto

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\displaystyle\sf f'(x_0)=\lim_{x \to x_0}\dfrac{f(x)-f(x_0)}{x-x_0}}}}}$

$\sf f(x_0)=f(3)=3\cdot3+9=18\\\displaystyle\sf f'(3)=\lim_{x \to 3}\dfrac{3x+9-18}{x-3}\\\displaystyle\sf f'(3)=\lim_{x \to 3}\dfrac{3x-9}{x-3}\\\displaystyle\sf f'(3)=\lim_{x \to 3}\dfrac{3\cdot\diagup\!\!\!(x-\diagup\!\!\!3)}{\diagup\!\!\!x-\diagup\!\!\!3}\\\displaystyle\sf f'(3)=\lim_{x \to 3}3=3\checkmark$