Question

Qual é a condição sobre os reais a,b e c de modo que a sequencia (a,b,c) seja, simultaneamente, uma P.A e uma P.G?

Answer 1

a resposta é a= b= c , por que esse é modo é crescente.

Answer 2

Resposta:

a = b = c

Explicação passo-a-passo:

Em uma PA a , b , c

b - a = c - b

2b = a + c

Em uma PG a , b , c

\boxed{\frac{b}{a} = \frac{c}{b} }

b^2 = ac

( 2b = a + c )^2

4b^2 = a^2 + 2ac + c^2

4ac = a^2 + 2ac + c^2

a^2 - 2ac + c^2 = 0

(a - c)^2 = 0

\boxed{\boxed{a = c = b}}