Question

02. Dados log a = 5 e log c = 2, calcule:

a) log(a/c)
b) log(a.c)​

Answer 1

Vamos utilizar as propriedades logarítmicas para reescrever o logaritmos dados em função dos dados fornecidos no enunciado.

a)

Aplicando a propriedade do logaritmo do quociente:

$\log\left(\dfrac{a}{c}\right)~=~\log a-\log c$

Substituindo o valor dos logaritmos:

$\log\left(\dfrac{a}{c}\right)~=~5-2\\\\\\\boxed{\log\left(\dfrac{a}{c}\right)~=~3}$

b)

Aplicando a propriedade do logaritmo do produto:

$\log\,(a \cdot c)~=~\log a+\log c$

Substituindo o valor dos logaritmos:

$\log\,(a\cdot c)~=~5+2\\\\\\\boxed{\log\,(a\cdot c)~=~7}\\\\\\\\\Huge{\begin{array}{c}\Delta \tt{\!\!\!\!\!\!\,\,o}\!\!\!\!\!\!\!\!\:\,\perp\end{array}}Qualquer~d\acute{u}vida,~deixe~ um~coment\acute{a}rio$