Question

Dada a função f:R→ R definida por f(x) = a x +b calcule o valor de a e b sabendo que f(-3)= 5 e f(-2) = 4

Answer 1

Resposta:

a = - 1    e    b =   2

Explicação passo-a-passo:

Enunciado:

Dada a função f:R→ R definida por f(x) = a x +b calcule o valor de a e b sabendo que f ( - 3 ) = 5 e f ( - 2 ) = 4.

Resolução:

Com a informação dada

f ( - 3 ) = 5 e f ( - 2 ) = 4

vamos construir um sistema de duas equações com duas incógnitas,

que vou resolver pelo Método da Adição Ordenada.

{ a * ( - 3 ) + b = 5

{ a * ( - 2 ) + b = 4

⇔

{  - 3 a + b = 5

{  - 2 a + b = 4

Multiplicar a 2ª equação por " - 1 "

E a seguir somar as duas equações.

- 3a + b = 5

 2a  - b = - 4

----------------------- adição ordenada

 - a + 0*b = 1   ⇔ - a = 1 ⇔ a = - 1  (multipliquei por " - 1 ")

Já sei o valor do "a".

Vou substituir a primeira equação por  a = - 1

Na segunda vou substituir o "a" pelo seu valor encontrado

⇔

{ a = - 1

{ - 2 * ( - 1 ) + b = 4

⇔  

{ a = - 1

{ 2  + b = 4

⇔

{ a = - 1

{ b = 4 - 2

⇔

{ a = - 1

{ b =   2

Verificação:

f ( - 3 ) = 5

5 = - 1 * ( - 3 ) + 2

5 = 3 + 2        verificado e correto

f ( - 2 ) = 4

4 = - 1 * ( - 2 ) + 2

4 = 2 + 2         verificado e correto

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Sinais: ( * ) multiplicar  

++++++++++++++++++

Qualquer dúvida me contacte pelos comentários desta pergunta.  

Procuro resolver com detalhe elevado para que quem vai aprender a  

resolução a possa compreender otimamente bem.