Question

Para a função p(x), cujo gráfico é dado, diga o valor de cada quantidade indicada, se ela existir.
Opções:
0
1
2
Não existe

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a) $\lim_{x \to 2^-} p(x) = 2$

O limite quando x tende a 2- é dado nos aproximamos de 2 pelo lado esquerdo (ou seja, um valor que se aproxima de 2, mas menor que 2).

Esse valor é dado no gráfico de p(x) e ocorre no momento anterior à descontinuidade.  Quando observamos a parte da curva em valores menores que 2, no ponto da descontinuidade a função tende a 2.

b) $\lim_{x \to 2^+} p(x) = 1$

Já quando x tende a 2+, devemos observar o gráfico no ponto imediatamente após a descontinuidade. Assim, quando observamos a parte da curva em valores maiores que 2, no ponto da descontinuidade a função tende a 1.

c) $p(2)$

O valor de p(2) é dado diretamente no gráfico e é igual a 0.

d) $\lim_{x \to 2} p(x)$   não existe

Por definição, quando $\lim_{x \to 2^-} p(x) \neq \lim_{x \to 2^+} p(x)$, o limite $\lim_{x \to 2} p(x)$ não existe.