Question

Preciso de ajuda!
Sabendo que em 2013 ocorreram 5 acidentes no trabalho e que as idades dos colaboradores acidentados eram de 27 anos, 19 anos, 35 anos, 20 anos e 19 anos, responda ao que se pede.

a) Organize as idades em rol crescente.
b) Indique a Moda.
c) Calcule a Média Aritmética em relação às idades.
d) Calcule a Variância.
e) Calcule o Desvio Padrão.

Answer 1

Boa noite!

a)
19, 19, 20, 27, 35

b)
Moda é o número que mais se repete, então, moda = 19

c)
$\overline{x}=\frac{\sum{x}}{n}=\frac{19+19+20+27+35}{5}=\frac{120}{5}=24$

d)
$\sigma^2=\frac{\sum{x^2}}{n}-\left(\frac{\sum{x}}{n}\right)^2\\ \sigma^2=\frac{\sum{x^2}}{n}-\left(\overline{x}\right)^2\\ \sigma^2=\frac{19^2+19^2+20^2+27^2+35^2}{5}-\left(24\right)^2\\ \sigma^2=\frac{361+361+400+729+1225}{5}-576\\ \sigma^2=\frac{3076}{5}-576=615,2-576=39,2$

Outra forma de se calcular:
$\sigma^2=\frac{\sum\left(x-\overline{x}\right)^2}{n}\\ \sigma^2=\frac{(19-24)^2+(19-24)^2+(20-24)^2+(27-24)^2+(35-24)^2}{5}\\ \sigma^2=\frac{5^2+5^2+4^2+3^2+11^2}{5}\\ \sigma^2=\frac{25+25+16+9+121}{5}=\frac{196}{5}=39,2$

e)
$\sigma=\sqrt{\sigma^2}=\sqrt{39,2}\approx{6,261}$

Espero ter ajudado!