Question

Determine as raízes da equação Biquadrada.
$x {}^{4} - 9x {}^{2} + 2 = 0$
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Answer 1

Resposta:

S = {-2.23 , -2 , 2 , 2.23}

Explicação passo-a-passo:

x⁴ - 9x² + 20 = 0

x⁴ = (x²)² = y²

x² = y

y² - 9y + 20 = 0

a = 1; b = -9; c = 20

y = [- b ± √(b² - 4ac)] / 2a

y = [- (-9) ± √([-9]² - 4 . 1 . 20)] / 2 . 1

y = [9 ± √(81 - 80)] / 2

y = [9 ± √1] / 2

y = [9 ± 1] / 2

y' = [9 - 1] / 2 = 8 / 2 = 4

y'' = [9 + 1] / 2 = 10 / 2 = 5

Como x² = y, temos:

x² = 4                   x² = 5

x = ± √4               x = ± √5

x = ± 2                 x = ± 2.23

S = {-2.23 , -2 , 2 , 2.23}

Espero ter ajudado. Valeu!